开局一张纸,动手把纪念碑谷折出来

《纪念碑谷》中的很多常见关卡,都曾经让各路玩家震惊过:这两个建筑怎么就合成一个三角了?这不科学!

其实,它还真挺科学的。像是这个结构,其实是「彭罗斯三角」,没错,就是今年诺贝尔物理学奖得主罗杰·彭罗斯的那个彭罗斯。

「彭罗斯三角」在《纪念碑谷》中出镜频率颇高。它是「不可能图形」的一种,最早由瑞典艺术家OscarReutersv?rd在年制作。它由三个截面为正方形的长方体所构成并组合成一个三角形,但显而易见的是,它无法在任何一个正常三维空间的物体上实现。

之后,经过罗杰·彭罗斯及其父亲的设计,上面那个不可能的图形成为了可能:三根长方体组成的不规则物体,在特定角度下观看就「变成」了一个「不可能三角形」。

动态图看起来更加直观:

除了彭罗斯三角,罗杰·彭罗斯及其父亲还提出了彭罗斯阶梯——指的是一个始终向上或向下但却走不到头的阶梯,可以被视为彭罗斯三角形的一个变体。

除了彭罗斯的三角和阶梯,画家埃舍尔还有「不可能立方体」,其他学者也设计了各式各样的「不可能图形」。

不可能的立方体

如果你曾经玩过纪念碑谷,多多少少都能回忆起它们的身影。而这些「不可能图形」,现在我们都可以通过纸模制作出来。比如这个纸模,棍子向上抬,本以为会被挡住,结果竟然穿过去了?

换个角度看,你就知道为什么会这样了。

再看这个经典的「彭罗斯阶梯」纸模,看似是一个首尾相连,始终向上或向下但却走不到头的阶梯。

但稍微一转动就会发现,它并不如上图看起来那么「平坦」。

这个结构的奥秘又在哪里?

同样转个身,你就看懂了。

再看看这个纸模,在你眼中,它中间是凹进去的,还是凸出来的?

答案是,虽然是凸出来的,但远没上张图看起来那么四四方方。

其实这些纸模制作起来并不难,我专门挑选了3种经典「不可能图形」纸模的详细制作教程(附有图纸和视频),以及另外13种不可能图形的制作图纸(附有成品图),根据下图操作即可领取。

这些纸模教程老少咸宜,自己玩乐在其中,家长带着孩子玩还可以锻炼空间想象力和动手能力。

下面,我们来看看其中3种经典的「不可能图形」的纸模怎么制作。

彭罗斯三角

首先是最经典也是最基础的彭罗斯三角。

将图纸打印出来并裁剪好,图纸中央有实线处需要开口,不要忘了剪开。

虚线处内折,折出折痕。然后将图纸的三部分分别折成三个长方体。并用胶棒固定。接下来就是找角度了,这个角度的范围很窄,找的时候需要点耐心。但如果角度找好,效果完全能够以假乱真。

复杂版彭罗斯三角

彭罗斯三角还有一个更为复杂的版本,就是下面这个,像不像是多个立方体连接组成的三角形?其实不然,角度一变换,你就会发现这不过是多个内凹的「小方块」在视觉上欺骗了你。这个纸模看起来复杂,其实制作起来很简单,首先将图纸打印出来并裁剪好。将它们全部折成内凹的「小方块」并用胶水固定。然后将小方块用胶水连接。每三个为一组。然后将这三组用胶水连接成一个三角形,就大功告成了。

这个复杂版彭罗斯三角的观测角度比较好找,怎么样,是不是即使知道这些「小方块」不是真正的立方体,但还是很难看出破绽。

不可能的立方体

再看看这个画家埃舍尔的「不可能的立方体」,我们怎么用纸模将它呈现出来。

首先按照惯例将图纸打印出来并裁剪好。

然后将四块长方形的图纸,按照虚线折成长方体「柱子」。

用同样的方法,将两块大图纸折成四个长方体组成的底座。

将四根长方体「柱子」分别粘贴在底座的四角。

接下来盖上另一块底座,并调整角度,观察柱子的宽度和倾斜角度并用笔标记。然后根据标记切割出斜着的缺口。

裁剪好缺口后重新盖在四根「柱子」上,并用细胶带固定好。

调整一下观察角度,是不是觉得本该靠近自己的那根横柱子,却被更远的那根竖的柱子挡住了?那么,你还能找到刚才切割的缺口在哪里吗?怎么样,是不是看起来也不是很难?其实只要熟悉了这三种经典「不可能图形」的制作方式和规律,那么使用图纸做其他的「不可能图形」也能很快上手。还等什么?自己造一个实体版的《纪念碑谷》出来吧。(文中图片素材均来源自网络,仅供学习交流使用)

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